Лабораторно упражнение №12

<<назад съдържание® напред>>

Лабораторно упражнение №12

ПРИВЕДЕН МАСОВ ИНЕРЦИОНЕН МОМЕНТ НА ЛОСТОВИ МЕХАНИЗМИ

1.Увод

При динамичното изследване на механизмите е необходимо да се знае техният приведен масов параметър - масов инерционен момент Jr или маса mr . Тяхното аналитично определяне е свързано с трудоемки изчисления и неточности при определяне на масовите инерционни моменти на звената с по-сложна форма. Тона налага използуването на експериментални методи за определянето им.

Изниква въпросът не е ли по-целесъобразно да се определя експериментално направо приведеният масов инерционен момент на механизма.

Известно е, че при лостовите механизми приведеният масов параметър зависи от положението на реперното звено" т.е. Jr= Jr(φ) или mr= mr(s). Затова е необходимо определянето на приведения масов инерционен момент Jr или на приведената маса mr на механизма да става за достатъчен брой фиксирани положения на реперното звено.

Методът за експериментално определяне на.приведения масов инерционен момент на даден механизъм се основава на факта, че при резонанс честотите на собствените и принудените трептения на дадена система са равни. Това означава, че при известни честота на принудените трептения на системата при резонанс и нейната .еластична характеристика може да се определи приведената маса mr респективно приведеният масов инерционен момент Jr .

Целта на лабораторното упражнение е да се определят експериментално приведените масови инерционни моменти на коляно-мотовилков механизвм, кулисен механизъм .и колянов шарнирен четиризвенник.

2.Описание на уредбата

На фиг. 1 е показана схематично уредбата за експериментално определяне на приведения масов инерционен момент на посочените по-горе механизми. Реперната ос 1 и градуираният диск 2 се,движат като едно цяло и, се фиксират в желаното положение с помощта на стопорния винт 3. Лостът 4 свързва диска 2 с тарираните пружини 5, единият край на които е ненодвихен, а другият се задвижва от кобилицата 6 на чатиризвенния ексцентриков механизъм 6-7-6, създаващ принудени колебания в системата. Ексцентриковият маханивъм се задвижва от електродвигателя 9, снабден с тахогенератор 10 и регулатор за плавно изменение на ъгловата му скорост, т.е. на честотата на принудените колебания. благодарение на масата 11, закрепена подвижно върху лост 4, се гарантира съществуването на резонанс на системата в диапазона на изменение на ъгловата скорост на електродвигателя.

На фиг. 2 е показан динамичният модел на системата от фиг. 1. При резонанс честотата на собствените колебания и честотата на

фиг1а Стенд с коляно-мотовилков механизъм

фиг1б Стенд с кулисен механизъм

фиг1в Стенд с колянов шарнирен четиризвенник

принудените. колебания (ъгловата скорост на електродвигателя) са равни, което дава възможност да се определи приведената към реперна точка маса mпрi (фиг.2)

(1)

където ni (мин -1) – обороти на двигателяза една минута съответствуващи..на резонансния режим.

Зададените параметри за трите стенда, показани на фиг. 1, са записани в таблица 1.

Единственият използуван измервателен уред е микроамперметъра 12.

фиг.2 Динамичен модел

Таблица 1

# 3.Провеждане на експеримента

След включване на електродвигателя 9 ексцентриковият механизъм създава принудени трептения на изследвания лостов механизъм и свързания с него лост 4 с маса m11 . С регулатора за плавно изменение на скоростта на въртене и с масата m11 се гарантира настъпването на явлението резонанс, което се изразява с рязко увеличаване на амплитудата на колебанията. Именно при резонанс трябва да се измерва скоростта на въртене на електродвигателя в мин-1. Това се прави не непосредствено, а чрез измерване на тока на двигателя I , което е възможно, тъй като за всеки електродвигател съществува еднозначно съответствие между скоростта на въртене на ротора му и тока I - n = n(I) или I = I(п). За трите стенда и табличен вид са дадени тези характеристики.

Таблица 2 Съответства на фиг.1

От горните таблици табл.2 могат да бъдат построени характеристиките n = n(I), а от тях при известен ток I се определя скоростта на въртене на електродвигателя в мин –1.

При намерена от (1) приведена маса mпрi и при известни m11 и R11i, за приведения масов инерционен момент на лостовия механизъм в положение i следва:

(2)

Препоръчва се следната последователност на провеждане на експеримента:

1. Поставя се коляното на изследвания механизъм в изходно положение 0о и се фиксира със стопорния винт 3.

2. Пуска се електродвигателят на най-ниска скорост.

3. Повишава се скоростта на въртене чрез регулатора за безстепенното й регулиране и се установява резонансният режим по рязкото увеличение на амплитудата на колебанията, която при резонанс е максимална. Отчита се токът Ii от микроамперметъра 12 и радиусът R11i от скалата на лоста 4. Ако се случи така, че в целия диапазон на изменение на скоростта на двигателя не се получава добре изразен резонанс, то се премества масата m11. При получаване на явлението резонанс се отчитат Ii и R11I.

4. От характеристиките n=n(I) на съответния стенд се определя скоростта на електродвигателя ni [мин -1] при резонанс.

5. По формула (7.2) се пресмята стойността на приведения масов инерционен момент на съответния механизъм Jr0 за.положение 00 .

6. Променя се положението на коляното 1 от 00 на 300. Отново се изпълняват точки 2,3,4 и 5. След това всичко се повтаря през 300 докато коляното направи пълно превъртане.

7. Построява се графиката Jr=Jr(φ) с подходящо подбрани.мащабни модули kφ и kJ.

За всяко положение на коляното се правят j измервания на тока Ii, Силата на тока Ii , с която се отчита скоростта на въртене на двигателя ni , се пресмята от

(3)

където m>= 3.

Вследствие на нелинейността на разглежданата трептяща система и ограничената мощност на електродвигателя с характеристика зависеща от скоростта на въртене, могат да се наблюдават две интересни физически явления:

– параметрични резонанси с по-малки амплитуди при различни скорости на двигателя;

– ефект на 3омерфелд - при. достигане на резонанса и задържане на безстепенния регулатор на скоростта в това положение, електродвигателят повишава скоростта си и излиза от резонанс.

4.Обработка и точност на резултатите

Измерените токове Ii при резонанс за всички 12 положения на коляното 1 на механизма се нанасят в таблица 2. По формула (3) се пресмятат токовете Ii за всяко от тези положения и от зависимостите ni=knIi се определят скоростите ni, чрез които по формула (2) се пресмятат приведените масови инерционни моменти Jri. Всички резултати от пресмятанията се нанасят в таблица 3.

Таблица 3

Тарировъчния коефициент kn се определя по формула (11)

където Ip и np се вземат от тарировъчните таблици.

От (12) се определя средно квадратичната грешка

Грешката Δni на непряко измерваната величина ni се пресмята по формула (13)

Абсолютната грешка ΔJri се определя по формула (8) , а именно

(4)

където

(5)

След заместване на частните производни от (5) в (4) за абсолютната грешка на приведения масов Jri инерционен момент се получава:

(6)

<<назад съдържание® напред>>