Настоящото ръководство е предназначено за студентите на Технически Университет – София изучаващи пълния курс по “Теория на механизмите и машините”

<<назад съдържание® напред>>

Лабораторно упражнение №1

СЪСТАВЯНЕ НА КИНЕМАТИЧНИ СХЕМИ НА МЕХАНИЗМИТЕ, СТРУКТУРЕН АНАЛИЗ И СТЕПЕНИ НА СВОБОДА. ЕЛЕМЕНТАРНИ ЛОСТОВИ МЕХАНИЗМИ

1. ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ

Механизмът е система от подвижно свързани материални тела, преназначена за преобразуване на движение. Основните градивни елементи на механизма са:

Звено наричаме една или няколко машинни части, които са свързани неподвижно помежду си и в процеса на работа на механизма се движат като едно цяло.

Корпус или стойка се нарича неподвижното звено или това което сме приели за неподвижно при анализа на механизма.

Водещо или задвижващо звено е това чрез което механизма се привежда в движение.

Водимо или изпълнително наричаме изходното звено на механизма от което се получава необходимото движение, сила или момент.

Кинематична двоица е термин с който означаваме подвижната геометрична връзка между две звена. В зависимост от своя характер тази връзка налага от едно до пет ограничения в относителното движение на звената. Кинематичните двоици се класифицират според броя на ограниченията които налагат на класове (от Iви до Vти клас), или според броя на относителните движения които допускат на родове (от Iви до Vти род). Според вида на контакта между двете звена двоиците се делят на две групи:

Елементарни - при които контакта на звената е между повърхнини, и

Контурни – когато допирането се реализира в точка или линия.

Степени на свобода на механизъм представляват броя на независимите геометрични параметри, определящи еднозначно неговото положение. Това са разстояния или ъгли, които се променят с движението на механизма.

Кинематична верига наричаме съвкупност от определен брой звена свързани помежду си чрез кинематични двоици, последователно или разклонено. Тя може да бъде затворена когато всички звена участват в поне две кинематични двоици, или отворена когато, някои звена участват само в една кинематични двоица.

По своя характер механизмите се делят основно на две основни групи:

Равнинни - при които движението на звената се осъществява в една равнина, или по-често в няколко но успоредни помежду си.

Пространствени – когато движението на съставните звената е в различни, взаимно пресичащи се равнини.

В съвременната техника болшинството използвани механизми са равнинни или пространствени, които лесно могат да се приведат към равнинни. Чисто пространствени механизми и по-често кинематични вериги се срещат най-често в робототехниката.

Кинематична схема на даден механизъм представлява неговото схематично, условно изображение, което дава достатъчно информация за взаимното разположение, вида и движението на всички негови елементи. Кинематичните двоици се изобразяват с условни, общо приети знаци а звената с линии, най-често прави отсечки, свързващи двоиците. Когато кинематичната схема е изпълнена с точни размери в съответен мащаб тя може да се използва за геометричен, кинематичен и силов анализ на механизма.

Асурова група е кинематична верига, която има нулева степен на свобода ако се присъедини към корпус с външните си двоици.

2. СЪСТАВЯНЕ НА КИНЕМАТИЧНИ СХЕМИ

Съставянето на кинематична схема е основен момент в изследването на механизмите. Всъщност това е създаване на модел на механизма, върху който се извършват всички последващи анализи и изводи.

Извършва се в следната последователност:

· Изучава се действието (движението) на механизма, чрез реалния обект или негова конструктивна документация.

· Разграничават се звената в механизма и равнините в които се движат.

· Определя се вида на механизма, равнинен или пространствен.

· Определя се вида и класа на кинематичните двоици.

· Съставя се принципна кинематична схема на механизма в която звената и кинематичните двоици се изобразяват с прости условни знаци. Обикновено звената се маркират с арабски цифри а двоиците с букви. Изяснява се кинематиката на механизма и се определят съществените за движението му размери.

· Определят се размерите.

· Начертава се кинематичната схема в мащаб с означения на размерите и.

Като пример ще бъде съставена кинематична схема на самозадържащите клещи показани на долната фигура.

След изучаване действието на клещите се идентифицират звената (означени с позиции), и вида на механизма като равнинен. Приемаме ръкохватката /2/ за условен корпус. Челюстта /1/ е свързана с корпуса /2/ посредством връзка позволяваща относителна ротация - идентифицираме като въртяща двоица от пети клас. Аналогични са връзките между челюстта /1/ и ръкохватката /3/, ръкохватката /3/ и упора /4/. Лоста /5/ за извеждане на механизма от мъртво положение ще игнорираме в схемата. Винтовата връзка на регулиращия винт /6/ с корпуса /2/ ще приемем за плъзгаща двоица от пети клас. Контактите на упора /4/ с корпуса /2/ и челото на винта /6/ разпознаваме като контурни двоици от четвърти клас.

Вследствие горните разсъждения съставяме кинематичната схема, показана в случая върху изображението на реалния механизъм.

3. ОПРЕДЕЛЯНЕ СТЕПЕНИТЕ НА СВОБОДА НА МЕХАНИЗМА

Практическото определяне степените на свобода на реален механизъм, може да се осъществи чрез последователно фиксиране (спиране) на звена с прости движения, до пълното му обездвижване (като не отчитаме малки премествания на звената вследствие хлабини в двоиците). Броят на спрените (задвижващи) звена е равен на степените на свобода на механизма.

Теоретичното определяне степените на свобода при пространствени механизми се извършва по формулата:

В случай на равнинни механизми се ползва зависимостта:

където: h са степените на свобода;

n брой подвижни звена;

pi брой двоици от клас i;

Горните две формули не отчитат някои особености при механизмите, така наречените излишни и недостатъчни степени на свобода.

Друг начин за определяне степените на свобода на механизма е построяването на кинематичната му схема за едно положение на задвижващото звено. Броят независими геометрични параметри необходими за това са степените на свобода.

Продължавайки с горния пример нека определим степените на свобода на механизма:

Брой на подвижните звена n = 4;

Брой на двоиците от пети клас p5 = 4 (A, B, C, F);

Брой на двоиците от четвърти клас p4 = 2 (D, Е);

Съгласно израза (1.2) получаваме h = 2;

Нека анализираме получения резултат и неговото съответствие с реалния обект. Действително механизма има два независими геометрични параметъра определящи еднозначно неговото положение: ъгъла на ръкохватката /3/ и положението на регулиращия винт /6/.

4. КИНЕМАТИЧНО ПРИВЕЖДАНЕ НА КОНТУРНИ ДВОИЦИ

С оглед улесняване на структурния и кинематичен анализ на равнинните механизми и използване на универсални методи при изследването им, се прилага условна замяна на контурните двоици. Всъщност това представлява замяна на модела (кинематичната схема) с такъв изпълнен само с елементарни (от пети клас) кинематични двоици. За да бъде така приведения механизъм кинематично еквивалентен на предходния са необходими следните условия:

· Да се запази броя степени на свобода на механизма;

· Да се запазят непроменени кинематичните параметри на изпълнителното звено (преместване, скорост и ускорение) за разглежданото положение.

Съгласно теорията всяка контурна двоица може да се замени с допълнително звено и две елементарни двоици. Да се върнем към механизма от горния пример, за заменяната на двоицата D, намираме центровете на кривина на двата и контура. За звеното 3 това е точка G а за корпуса центъра на кривина лежи в безкрайност. По линията на плъзгане на контурната двоица D поставяме плъзгаща двоица, а в центъра на кривина - G въртяща, след което ги свързваме с ново допълнително звено – 5. Аналогична е замяната на двоицата E. Особеното в случая е, че в точката G се явяват две въртящи двоици защото тя е общ център на кривина за контурите на звеното 3 принадлежащи на двоиците D и E. Така след привеждане на контурните двоици достигаме до окончателната кинематична схема на механизма. Следва проверка дали така приведения механизъм е еквивалентен на изходния по отношение степените на свобода. Броя на подвижните звена е 6, двоиците от пети клас са 8. По формулата за равнинни механизми получаваме 2 степени на свобода, тоест условието е изпълнено.

5. СТРУКТУРЕН АНАЛИЗ

Според класификацията на Л. В. Асур /най-популярната при структурен анализ на механизмите в съвременната теория/ най-простият механизъм (от първи клас) се състои от две звена: корпуса и коляното 1, свързани с елементарна двоица.

По сложните механизми могат да се получат чрез присъединяване към най-простия на неограничен брой асурови групи.

От определението за асурова група, следва, че броят на звената трябва да е четен, а на двоиците, кратен на три. Най-елементарната асурова група (от втори клас) има две звена и три двоици от пети клас, въртящи или плъзгащи. Ето някои от възможностите:

Асуровите групи от трети клас съгласно горната структурна формула имат четири звена и шест двоици. За да бъде асурова група от трети клас една кинематична верига с шест двоици и четири звена е необходимо тя да не е делима на две асурови групи от втори клас. Характерен белег на групата от трети клас е наличието на междинно звено с три двоици към всяка от които е свързано по едно звено с двоица в другия си край.

Така дефинираните асурови групи лежат в основата на структурната класификация на равнинните механизми. Всеки механизъм може да се разглежда като съставен от корпус, едно или няколко задвижващи звена и изпълнителна верига с нулева степен на свобода. Когато изпълнителната верига се състои само от една асурова група, механизма се нарича елементарен, ако групите са две или повече, но от един и същи клас – съставен и когато съдържа асурови групи от различни класове – смесен. Класът на механизма дава асуровата група от най-висок клас включена в неговата изпълнителна верига.

Структурен анализ на равнинен механизъм наричаме процеса на определяне броя и вида на образуващите го асуровите групи, а оттам и неговия клас. Методите разработени за по нататъшния геометричен, кинематичен и силов анализ при механизмите са силно зависими от тяхната структура и класа на съставните им асурови групи. Ето защо при изследването на механизмите структурният анализ предхожда всички останали.

За определяне класа на даден механизъм се ползва кинематичната му схема (след привеждане на контурните двоици). Анализира се изпълнителната верига като в нея се търсят асурови групи които можем да “отделим” от нея, без да разкъсваме връзките между оставащите звена в механизма. При това оставащите звена трябва да образуват механизъм със същия брой степени на свобода както изходния. След успешно отделяне на една асурова група аналогично отделяме втора, трета и т.н., докато от механизма остане само корпуса и задвижващите звена.

В случая с механизма на самозадържащите клещи успяваме да отделим една единствена асурова група от трети клас с характерното междинно звено 3 с три въртящи двоици, една в C и две в D, към всяка от които е свързано още едно звено с една двоица (2 с B, 4 с E и 5 с F). След отделянето от механизма остават двете водещи звена 1 и 6 с двоиците към корпуса. Следователно механизма е елементарен от трети клас.

6. ЕЛЕМЕНТАРНИ ЛОСТОВИ МЕХАНИЗМИ

Ако присъединим една асурова група от втори клас с външните си двоици към механизъм от първи клас и корпуса ще получим елементарен механизъм от втори клас. На практика елементарните механизми от втори клас са възможно най-простите механизми с елементарни двоици – изпълнени са с минималния възможен брой подвижни звена – три. Минималния брой звена и двоици е основа за тяхната надеждност в експлоатация и достатъчна причина за широкото им разпространение в практиката. В теорията са известни под названието елементарни лостови механизми. В зависимост от двоицата на задвижващото звено с корпуса, както вида и разположението на двоиците в асуровата група различаваме следните механизми, класирани тук според тяхното разпространение:

Коляно мотовилков – има въртяща двоица на първото звено с корпуса, две последователни въртящи двоици в асуровата група – с първото звено и междинната, и последната - плъзгаща двоица с корпуса.

Шарнирен четиризвенник – единствен от групата изпълнен само с въртящи двоици – най лесен за реализация и експлоатация, и съответно най надежден.

Кулисен - въртяща двоица на първото звено с корпуса и асурова група с въртящи двоици в краищата, и плъзгаща двоица в средата.

Синусен - въртящи двоици на първото звено с корпуса и асуровата група, плъзгащи двоици в средата и края на групата.

Тангенсен - въртяща двоица на първото звено с корпуса и асурова група с плъзгащи двоици в краищата, и въртяща в средата.

Елипсографен – плъзгащи двоици на водещото и водимото звено с корпуса и междинно звено с две въртящи двоици.

Олдхамов – въртящи двоици на водещото и водимото звено с корпуса и междинно звено с две плъзгащи двоици.

7. ПРОВЕЖДАНЕ НА УПРАЖНЕНИЕТО

· Студентите получават реален механизъм или конструктивна схема (могат да се използват примерните конструктивни схеми показани в долната таблица) по която съставят кинематична схема на механизма.

· Определят степените на свобода на механизма.

· Извършват кинематично привеждане на контурните двоици.

· Правят структурен анализ на приведения механизъм.

· Съставят кинематични схеми на елементарните лостови механизми като ползват таблата с техни макети в учебните лаборатории.

· Съставените кинематични схеми, както и получените резултати оформят в приложения протокол №1.

8. ПРИЛОЖЕНИЕ

Схема 1 | Схема 2
Схема 3 | Схема 4
Схема 5 | Схема 6
Схема 7 | Схема 8
Схема 9 | Схема 10

<<назад съдържание® напред>>

ПРОТОКОЛ