Коефициент на триене при плъзгане

<<назад съдържание® напред>>

Лабораторно упражнение N7

# Коефициент на триене при плъзгаща кинематична двоица

1. Теоретични основи на проблема

През време на експлоатацията на машините в зоните на контакт между машинните части съществуват сили, наречени сили на триене, поради което се променят техните размери и геометрични характеристики, структура, свойства и напрегнатото състояние на повърхностните им слоеве. Тези изменения могат да бъдат както постепенни така и скокообразно изменящи се и обхващат всички зони на материала. Характера на това изменение в значителна степен зависи от вида на триенето, условията на механично натоварване, наличието и състава на течната, твърдата и газообразната среда, вида на използуваната смазка както и от свойствата на материалите. Тези изменения могат да бъдат полезни, нормализиращи външното триене и способстващи за минимизиране на износването, или да водят до необратими увреждания на триещите повърхнини.

Основна причина за разрушаването на повъхнините се явява външното триене. Като резултат от това се появяват износвания и загуба на мощност. Полезното триене се използва във фрикционните устройства при предаване на движението, сила и при работата на изпълнителните органи на машините.

Триенето се явява резултат от съчетаването на различни видове взаимодеиствия механически, физически, химически, електрически и други процеси, възникващи в процеса на контакта и по време на относителното преместване на телата. Съотношението на интензивността на тези процеси може да бъде много разнообразна в зависимост от външните механични въздействия, свойствата на триещите се материали и физико-химическото влияние на работната среда. Съвсем естествено е това взаимодействие между телата при триене да не може да бъде описано с прост закон.

Класификация на основните видови триене в машините, механизмите и приборите може да бъде построена на основата на следните признаци. В зависимост от кинематиката на движение се различават триене при плъзгане, триене при търкаляне, и триене в комбинацията на предишните две; в зависимост от използваната смазка - течно триене, гранично триене и сухо триене; в зависимост от динамическите условия на контакта - триене при покой или статическо триене, триене при движение; в зависимост от условията на контакт с другото тяло - триене във възлите на машините и триене при контакта на изпълнителния орган на машините с работната среда; в зависимост от областта на използване - триене в антифрикционните двойки и триене във фрикционните двойки.

Съществени различия в проявяването на външното триене възникват в следствие на използването на различни материали в триещите се повърхнини, течна и газообразна среда с различен състав, режима на натоварване, работа в широк температурен диапазон.

Често съвместно работещите повърхнини изпитват динамически повторни натоварвания. Много машини и прибори работят в условията на ниски или високи температури.

Триенето се обуславя от различни причини: природата на материала, контактната повърхнина на триене, приложената сила на притискане, продължителносттта на контакта, скоростта на плъзгане.

Двойствената природа на триенето се изразява в закона на Кулон:

F=A+mN ,

където F е силата на триене; А - константа характеризираща способността на триещите се тела към взаимно сцепление; N - нормалната реакция; m - коефициент на пропорционалност.

За грубо обработени повърхности константата А има малки значения. Затова тази величина до XX век практически не се е вземала под внимание и законът на Кулон се изразявал опростено във вида:

F=mN

Количствена оценка за взаимодействието на повърхностите във всички случаи служи коефициента на пропорционалност между тангенциалната реакция и нормалната сила ( коефициент на триене ). Едно такова количествено описание на силата на триене не е валидно при всички случаи на триене между повърхнините.

фиг. 1

Многочислени експерименти показват, че една и съща нормална сила може да предизвика различни значения на силата на триене в зависимост от скоростта на преместване, температурата и другите съставки на обкръжващата среда. Една илюстрация за неопределеността на понятието за коефициент на триене може да бъде показана със следващия пример фиг.1. В участъка АБ има установен процес на триене при неизменни значения на натоварването. В точка Б в зоната на контакта започва да се подава абразивен прах. Това предизвиква падане на коефициента на триене и едновременно интензивно разрушаване на защитния оислителен слой което може да се наблюдава в участъка БВ. Разрушаването на слоя е довело до скокообразно измененение на силата на триене в участъка ВГ. По нататък при прекратяване на подаването на абразивния прах окислителния слой се възстановява и настъпва първоначалния установен режим на триене характерен за даденото съчетание на натоварване, скорост на плъзгане и условия на околната среда.

Таблица N 1 Влияние на обработката на повърхностния слой върху коефициента на триене m= F /N

В зависимост от класа на точност

Вид триещи се | Точност на обработката
повърхнини | Q7 | Q14 | Q14 при дебелина на окислителния слой 30 нм
Al-Al | 4.05 | 3.00 | 1.05
Fe-Fe | 2.08 | 1.32 | 0.8
Cu-Cu | 1.7 | 1.08 | 0.37
Mg-Mg | 0.7 | 0.3 | 0.3
Cт.45- корунд | 0.42 | 0.06 | 0.05

на повърхнините, наличието или отсъствието на окисни слоеве и смазка коефициента на триене при постоянни значения на натоварването може да се измени до два порядъка както се вижда от табл.1. В зависимост от водещия процес при триенето рязко се изменя не само средните значения на силите на триене но и характера на тези сили във времето. По този начин силите на триене се явяват не само функция на нормалната сила, но и функция на процесите възникващи при различни комбинации от нормалното натоварване, скоростта на плъзгане и другите параметри на триене като материал, условия на околната среда и други.

фиг. 2

На практика независимо от този изключително широк диапазон на съвременни експлоатационни условия при машините се работи с избрани режими при които силите на триене са неголеми и са достатъчно стабилни. При голяма част от изследванията зависимостта на коефициента на триене от натоварването съдържа такъв участък при който значението на коефициента на триене е почти постоянен и минимален в сравнение със значението на коефициента извън този участък. По този начин може да бъде отделена някаква стационарна област в която зависимостта на коефициента на триене от условията на натоварване ( нормална сила и скорост на плъзгане ) остава постоянна. Това се вижда особено ясно на диаграмите от фиг. 2 и фиг.3 които представят изменението на коефициента на триене в зависимост от скоростта и налягането.

Следователно в процеса на външно триене се извършва трансформация на външната механическа работа в енергия на вътрешните процеси. Установено е че при външното триене се изменят свойствата на повърхностните слоеве на материалите. Извършват се структурни превръщания, увеличава се съпротивлението на деформация и твърдост, нараства електрическото съпротивление, увеличават се дифузните процеси и се отделя топлина.

2. Определяне на силата на триене при плъзгане

Ще разгледаме движението на тяло по хоризонталната равнина фиг.3. Върху тялото 1 са приложени хоризонталната сила F и вертикалния товар Q, който включва и силата на тежестта G. Сумата на тези две сили е означена с R. Силата R поражда реакция на равнината на плъзгане спрямо тялото 1 и сключва ъгъл с нормалата a. Поради хоризонталната равнина на плъзгане нормалната реакция N и вертикалния товар Q са равни. Силата на триене T21 винаги е насочена в посока противоположна на относителната скорост v12. Сумарната сила Rf между нормалната реакция N и силата на триене Т сключва ъгъл с нормалата j.От зависимостите между силите действащи върху плъзгащите се тела се получава зависимост между коефициента на триене и ъгъла на който е отклонена от нормалата сумарната реакция. Тази зависимост има вида :

tgj=m=T/N

фиг. 2

Коефициента на триене има две различни стойности в зависимост от състоянието в което се намират триещите се повърхнини - коефициент на триене при покой mо и коефициент на триене при движение m. Най-големи стойности има коефициент на триене при покой mо, което се обяснява с естеството на материалите на допиращите се тела, физическото им състояние (влажност, температура и др.) и грапавостите на повърхнините фиг.2. Следователно и необходимата сила за първоначално привеждане в движение на телата е по-голяма от силата необходима за поддържане на движението Po>P. В зависимост от големините на силите P и F са възможни три случая на движение:

При P< Fо и a<jо движението е невъзможно и се запазва състоянието на покой.

При P> F о и a>j о движението е ускорително по направление на приложената сила.

фиг. 3

Ако P=F о и a=j о или P=F и a=j и се запазва първоначалното положение на покой или равномерно движение. Както се вижда възможността за движение се обуславя от големините на ъглите a и j. Ъгълът j се нарича ъгъл на триене. При движение на тялото 1 в различни направления по равнината 2 реакцията ще бъде отклонена от нормалата на ъгъл j в посока, противоположна на движението. Нагледно това движение може да се представи като движение на реакцията Rf по повърхността на един конус с ъгъл при върха 2j, наречен конус на триене фиг.3. Оста на конуса лежи на нормалата към допиращите се повърхности и върха му съвпада с точката К, в която са приложени всички сили. Движението на тялото 2 върху равнината 1 е възможно само ако сумарната реакция R на действащите върху тялото активни сили лежи извън конуса, т.е. ако a>j о.

фиг. 4

Като пример за действието на силите на триене ще разгледаме движението на призматично тяло по наклонена равнина сключваща ъгъл a с норизонталната равнина фиг.4. Силата на тежестта на тялото е означена с G и е насочена вертикално надолу. Разлагаме я на две компоненти Gx и Gy първата от които е насочена паралелно на наклонената равнина а втората по направление на нормалата към нея. Тези сили имат големини съответно:

Gx=Gsina

Gy=Gcosa

Компонентата Gy притиска тялото към опорната наклонена равнина, а компонентата Gx се стреми да го плъзне надолу. Ако ъгълът a е малък тялото остава в покой. От това следва, че опорната реакция R е правопротивоположна на G. Нейни компоненти са N и F, които имат големини :

N=Rcosa и F=Rsina

Проектирайки тези сили по направление на осите x и y получаваме необходимите условия за равновесие.

SXi = 0, F - Gx=0 или F=Gsina ;

SYi = 0, N - Gy=0 или N=Gcosa .

От тези уравнения получаваме зависимоста между F и N във вида

Опитът показва, че при бавно увеличаване на ъгъла a до някаква стойност тялото остава в покой. Задържането на тялото се дължи на силата на триене F. При всяка следваща стойност на a се запазва равенството F=Gsina, като двете му страни нарастват едновременно. Когато ъгъла a достига някаква стойност jo, тялото започва да се плъзга надолу. В този граничен момент силата на триене има най-голяма стойност Fo

Тогава за граничната стойност на коефициента на триене получаваме зависимостта

наричана коефициент на триене при покой а jo ъгъл на триене при покой.

Както се вижда от горния пример въпреки, че основното уравнение за коефициента на триене остава непроменено самия коефициент на триене се изразява с различни уравнения и зависи силно от геометричните характеристики на допиращите се повърхнини.

3. Задачи

1. Намерете коефициента на триене при клинови направляващи дадени на фиг.5 ако коефициента на триене при плъзгане е m.

фиг. 6

фиг. 5

2. Намерете коефициента на триене при винтова двойка с правоъгълна резба дадена на фиг. 6 ако са дадени радиалната сила Q, необходимата сила P, стъпката на резбата t, брой ходове k и наклона на винтовата линия b. Коефициент на триене при плъзгане m.

4. Опитна постановка и провеждане на експеримента

фиг. 7

Стендът за провеждане на измерванията е даден на Фиг. 7. Той се състои от : 1 - електродвигател; 2 - червячна предавка ; 3 - количка; 4 - сменяема плоча; 5 - натоварваща тежест; 6 - сменяем диск; 7 - неразтеглива нишка; 8 - измервателна греда; 9 - тензометрични датчици; 10 - стойка; 11 - индикатор; 12 - корпус; 13 - превключватеп; 14 - въжена предавка; 15 - ролка; 16 - тарировъчна тежест; 17 - тарировъчна нишка; 18 - междинна пружина. С помощта на двигателя 1 се задвижва количката носеща плоча от определен вид материал върху която е разположен диск от определен материал и тежест която заедно с диска има маса от mT=5 [kg]. Между тежестта и измервателния уред се закача не разтеглива стоманена нишка с помощта на която се измерва силата на триене между плочата и диска. При провеждане на опитите се използуват сменяеми плочи от стомана, чугун и алуминий и сменяеми дискове от стомана, месинг и чугун. Масите на тарировъчните тежести са съответно mI=0.5 [kg] и mII=1.5 [kg]. Като измервателен инструмент при провеждане на лабораторното упражнение се използува индикаторен часовник.

Ред на провеждане на експеримента

От зависимостта за определяне на коефициента на триене следва, че за определянето му е необходима да се измери силата на триене Т при известна сила N. За земното ускорение се приема стойността g=9.81 [m/s2]. Измерването на силата Т се извършва с помощта на индикаторния часовник 11. При определяне на силата на триене при покой се използува междинната пружина 18.

Измервателния часовник се тарира с помощта на ролката 15, тарировъчната нишка 17 и тарировъчните тежести 16. Окачва се тежестта mI и mII и се отчитат показанията на индикаторния часовник в деления qI и qII. Мащабния модул на силите се определя от следните зависимости

За всяка двойка материали се провеждат два експеримента с по пет опита. При първия експеримент се определя коефициента на триене mi при движение по средното показание на индикатора 11. При втория експеримент се определя коефициента на триене при покой m0I като се използува междинната пружина 18 по максималното показание на индикатора. Резултатите се нанасят в таблица N1 и N2 на протокола за лабораторното упражнение. Коефициента на триене се изчислява от уравнението

<<назад съдържание® напред>>

ПРОТОКОЛ